智力趣题:帽子的颜色


1. 测试人聪明吗

  甲、乙、丙三人都很擅长逻辑推理。有人为了证实这一点,设置了测试办法。他先让三人依次坐在三把椅子上,然后取出三顶白帽子,两顶黑帽子,让三人都过目后,给每人戴上一顶。由于座位设置的缘故,坐在最后的丙可以看到甲、乙戴的帽子的颜色,坐在中间的乙可以看到最前面的甲所戴帽子的颜色,而坐在最前面的甲则什么也看不到。在这样安排好后,测试人先问丙,是否知道自己戴的帽子的颜色,丙看看甲、乙戴的帽子,然后回答说:“不知道。”测试人又问乙同样的问题,乙犹豫了一会儿后,也说:“不知道。”最后,当测试人问甲同样的问题时,甲正确答出了自己所戴帽子的颜色。测试人说,甲最聪明。请问,第一,甲的帽子是什么颜色的?第二,测试人的说法有根据吗?

  2. 5个学生

  老师有 5 个聪明的学生A ,B ,C ,D ,E 。有一次, 老师让他们做一个数学游戏:A ,B ,C ,D ,E 先按高矮次序排成一列,然后老师拿出8 顶帽子, 4 顶红帽子、2 顶蓝帽子、1 顶紫帽子和1 顶黄帽子。接着让他们闭上眼睛,向他们每人头上放了一顶帽子,并且把另外 3 顶帽子藏了起来,让他们睁开眼睛,猜一猜自己头上的帽子的颜色。后面的人看得见前面人的帽子。(比如 A 可以知道B ,C ,D ,E 帽子的颜色,B 知道C ,D ,E 帽子的颜色,以此类推。)A ,B ,C ,D 看了以后都猜不出来,E 站在最前面,别人的帽子一定也看不见,却稍加思索,就准确地说出了自己头上帽子的颜色。你能分析一下 E 戴的是什么颜色的帽子吗?

  3. 帽子的颜色

  有一间根本没有光的房子,里面有3顶红帽子,2顶黑帽子。有3个人在里面个各摸了顶戴在自己的头上,然后走出房子。这时大家都能相互看到别人的戴的帽子颜色,但没法看到自己戴的帽子的颜色。这3个人都能说出自己戴的什么颜色的帽子吗?

  4. 帽子的颜色

  有一间根本没有光的房子,里面有4顶红帽子,3顶黑帽子。有4个人在里面个各摸了顶戴在自己的头上然后走出房子,这时大家都能相互看到别人的戴的帽子颜色,但没法看到自己戴的帽子的颜色。这4个人都能说出自己戴的什么颜色的帽子吗?

  5. 多少人戴黑帽子

  一群人开舞会,每人头上都戴着一顶帽子。帽子只有黑白两种,黑的至少有一顶。每个人都能看到其他人帽子的颜色,却看不到自己的。主持人先让大家看看别人头上戴的是什么帽子,然后关灯,如果有人认为自己戴的是黑帽子,就鼓一下掌。第一次关灯,没有声音。于是再开灯,大家再看一遍,关灯时仍然鸦雀无声。一直到第三次关灯,才有掌声纷纷响起。问有多少人戴着黑帽子?

  6. 他们各戴什么帽子

  有三个人都不能说话,但都很聪明。他们每人戴一顶帽子,帽子不是黑色就是红色。 这三人都苦思苦想,希望知道自己帽子的颜色,但终始终无法得知。

  有一天,一个外地人见到这三人, 随口说了一句话:“你们三人至少有一个是戴着红帽子。”说完就走了。 当天三人听完这句话,都纷纷回家苦思。 第二天中午,三人依旧一起在广场见面,有两人当即宣布了自己帽子的颜色。随后,第三个人也知道了自己帽子的颜色。

  请问:这三人的帽子分别为什么颜色?

  7.粗心的小姐

  4个人进入餐厅前都把自己的帽子交给寄存部的小姐保存。当他们一起离开时粗心的小姐把那4顶帽子随便的戴在每个人的头上。发完帽子以后大家发现没有一个人戴的时自己的帽子。请问这种情况发生的概率是多少?如果是n个人呢(n>1)?

  8.卖不出去的帽子

  由于帽子以20美元一顶的价钱卖不出去,男士服饰店老板决定把价钱降到8美元一顶;但还是没有人要,因而他不得不再一次降价,降到3.20美元一顶,最后又降到1.28美元。要是下一次再降价,这位老板就只好按成本价出售了。成本价是多少?